Casino Hold'em является одним из вариантов покера. Игра походит на покер Техасский Холдем, популярный в Египте, России, Южной Африке, Голландии, Латвии, Эстонии, Ирландии, Марокко, Мальте, Украине, Панаме и Румынии. В эту игру так же можно играть в онлайн казино, работающих на программном обеспечении Net Gaming, Real Time Gaming, и Playtech.

В Casino Hold'em следующие правила:
1. Игра начинается с того, что каждый игрок делает ставку Анте.
2. Дилеру и игроку раздаются две карты картинками вниз. Игрок может посмотреть обе свои карты. Так же на середину стола  дилер раздаст три общие карты (они в дальнейшем будут называться  флоп [flop]).
3. Каждый игрок должен решить: хочет ли он продолжать игру (call) или отказаться от игры (fold). Если игрок отказывается от игры, то он сбрасывает свои карты, и его ставка Анте считается проигранной. Если же игрок продолжает игру, то его следующая ставка должна быть в два раза больше Анте.
4. Затем дилер раздаст еще две общие карты (т.е. в общее число карт во flop будет пять). Одновременно дилер раскрывает две своих карты.
5. Бокс игрока формируется согласно наибольшей покерной комбинации из двух карт игрока и пяти общих карт. Аналогично, дилер должен использовать две свои карты и пять общих карт для формирования комбинации в своем боксе.
6. Для дальнейшего участия дилера в игре в его боксе как минимум должна быть пара четверок или комбинация более высокого ранга. Если у дилера нет игры, Анте оплачивается в соответствии с таблицей выигрышей по Анте (таблица приведена ниже), а ставка call возвращается игроку.
7. Если комбинация в боксе дилера более высоко ранга, чем комбинация в боксе игрока - игрок теряет обе ставки: анте и call.
8. Если у дилера есть игра, но бокс игрока бьет бокс дилера, то ставка Анте оплачивается согласно таблице выигрышей по Анте, а ставка call оплачивается 1 к 1.
9. Если у дилера есть игра, но бокс дилера и бокс игрока равны, то засчитывается ничья и ставки Анте и call возвращаются игроку.
Таблица выигрышей по ставке Анте
Комбинация в боксеТаблица 1Таблица 2Таблица 3
Флеш-рояль20 к 125 к 1100 к 1
Стрит флеш20 к 125 к 120 к 1
Каре10 к 112 к 110 к 1
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства3 к 13 к 13 к 1
Флеш2 к 12 к 12 к 1
Все остальные комбинации1 к 11 к 11 к 1
Преимущество Казино

Следующая таблица показывает число раскладов, вероятность выпадения данной комбинации и возможный вклад в доход игрока при игре по таблице №3 выигрышей по ставке Анте, наиболее часто используемой. Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино составляет 2.16%.

Таблица выплат по ставке Анте
Комбинация в боксеВыплатыЧисло раскладовВероятность выпадения комбинацииПредполагаемый возврат
Игрок выигрывает с комбинацией флеш-рояль1027362590400.0000260.0027
У игрока флеш-рояль, дилер не проходит квалификацию1001198929600.0000040.000431
Игрок выигрывает с комбинацией стрит флеш2260011222840.0002160.004747
У игрока стрит флеш, дилер не проходит квалификацию2010896728280.0000390.000784
Игрок выигрывает с комбинацией12414198965520.0014890.01787
У игрока каре, дилер не проходит квалификацию109094993200.0000330.000327
Игрок выигрывает. Комбинация в боксе игрока: три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства55895050376600.0211950.105973
Игрок выигрывает с комбинацией флеш45051314195800.0181610.072645
Игрок выигрывает с комбинаций стрит или более меленькой комбинацией364266700165720.231060.693181
У игрока три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства. Дилер не проходит квалификацию3246016768320.0008850.002654
У  игрока флеш, игрок не проходит квалификацию21688835364320.0060720.012144
У игрока стрит или меньшая комбинация, дилер не проходит квалификацию155213762191480.1985120.198512
Ничья06785969165800.0243980
Игрок отказывается от игры (fold)-150090671026000.180093-0.180093
Игрок проигрывает-388397017556120.317817-0.953451
Всего278138100240001-0.021576

Единственная полностью проанализированная таблица выплат по ставке Анте – таблица №3. Я проанализировал только эту таблицу потому, что моему компьютеру потребовался почти месяц, чтобы прокрутить все возможные комбинации карт. Хотя, если предположить, что игрок следует оптимальной стратегии  для таблицы №3, но играет по правилам выплат таблиц №1 или №2, то преимущество казино при таблице №1 будет 2.40%, а по таблице №2 - 1.96%. Фактическое преимущество казино по выплатам по таблицам №1 и №2 будет немного меньшим или равным данным цифрам.

Стратегия

К сожалению, это не так уж и просто составить оптимальную стратегию для игры в Casino Hold’em. Я могу только сказать, что в 82% случае игрок будет продолжать игру (поднимать ставку). Только в самых плохих 18% игроку нужно отказываться от игры (fold). В среднем, игрок должен отказываться от игры, когда две карты игрока будут одиночными в целом, что является низкой комбинацией по сравнению с флопом (общими картами), и у игрока либо будут совсем маленькие шансы, либо не будет шансов на то, что у него будет стрит или флеш.

Дополнительные ставки

Я знаю только о двух дополнительных ставках, известных как ставки на поле AA+. Обе эти ставки основаны на покерных комбинациях игрока, получаемых из двух карт игрока и трех общих кар (карт flop).
По первой версии комбинация флеш или комбинация более высокого ранга оплачивается 25 к 1. Пара тузов или стрит оплачивается 7 к 1. .  Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино будет 6.40%.

Дополнительная ставка AA+, версия 1
Комбинация в боксеВыплатыЧисло раскладовВероятность выпадения комбинацииПредполагаемый возврат
Флеш-рояль2540.0000020.000038
Стрит флеш25360.0000140.000346
Каре256240.000240.006002
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства2537440.0014410.036014
Флеш2551080.0019650.049135
Стрит7102000.0039250.027473
Три карты одного достоинства7549120.0211280.147899
Две пары71235520.0475390.332773
Пара тузов7844800.0325050.227537
Другие комбинации-123163000.891241-0.891241
Всего25989601-0.064023

Следующая таблица показывает предполагаемый возврат по второй версии. Нижняя правая ячейка показывает, что преимущество казино будет 6.26%.

Дополнительная ставка AA+, версия 2
Комбинация в боксеВыплатыЧисло раскладовВероятность выпадения комбинацииПредполагаемый возврат
Флеш-рояль10040.0000020.000154
Стрит флеш50360.0000140.000693
Каре406240.000240.009604
Три карты одного достоинства, плюс два карты другого достоинства3037440.0014410.043217
Флеш2051080.0019650.039308
Стрит7102000.0039250.027473
Три карты одного достоинства7549120.0211280.147899
Две пары71235520.0475390.332773
Пара тузов7844800.0325050.227537
Другие комбинации-123163000.891241-0.891241
Всего25989601-0.062583
Принцип, примененный в исследовании

Выше приведенный анализ был приведен при помощи сложной программы с  комбинированным числом вариантов, проанализировавшей все 27,813,810,024,000 возможных раздач и проигравшей каждый раунд согласно оптимальной стратегии. Моему компьютеру понадобился почти месяц, чтобы проиграть все 27.8 триллионов боксов.

Майкл Шеклфорд